Matemática

 

 

ATP: Carlos Roberto Areco

 

O Professor de Matemática

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Perfil do Profissional

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O fazer Matemático

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PCN - Ensino Médio

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Plano Geral de Capacitação para 2004

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Professor X Classe: O que fazer? Como trabalhar os problemas?

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Sites para pesquisa

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Conteúdos Mínimos de Matemática para o Ensino Médio

  •  

Conteúdos Mínimos de Matemática para o Ensino Fundamental (5ª a 8ª séries)

  •  

Conteúdos Mínimos de Matemática para o Ensino Fundamental (1ª a 4ª séries)

 

 

 

 

 

 

PERFIL DO PROFISSIONAL

 1. Como gestor do processo de ensino e de aprendizagem, é responsável:

Pela condução do processo de ensinar e aprender, capaz de realizar um ensino de boa qualidade que resulte em aprendizagens significativas e bem sucedidas, permitindo a inclusão de jovens e adolescentes no mundo da cultura, da ciência, da arte e do trabalho;

Pelo desenvolvimento de valores, de atitudes e do sentido de justiça, essenciais ao convívio social, solidário e ético, ao aprimoramento pessoal e à valorização da vida;

Pela docência de componentes curriculares do ciclo II do ensino fundamental e do ensino médio que:

- trabalha com a pluralidade social e cultural, respeitando a diversidade dos alunos;
- conhece as necessidades dos alunos para melhor compreendê-los e assegurar-lhes a oportunidade de atingir níveis adequados de aprendizagem;
- demonstra domínio de conhecimentos de sua área específica de atuação que garanta aos alunos o desenvolvimento das competências e habilidades cognitivas, sociais e afetivas;
- elabora e desenvolve o plano de ensino a partir dos indicadores de desempenho escolar e das diretrizes definidas pelos Conselhos de Educação e pela Secretaria da Educação;
- utiliza metodologias de ensino que possibilitem romper com os limites do componente curricular mediante abordagens contextualizadas e interdisciplinares;
- organiza e utiliza adequadamente os ambientes de aprendizagem, os equipamentos e materiais pedagógicos e os recursos tecnológicos disponíveis na escola;
- implementa processo de avaliação do desempenho escolar dos alunos que assegure o acompanhamento contínuo. E individual da aprendizagem;
- desenvolve atividades de reforço e recuperação que promovam avanços significativos na aprendizagem.

2. Como integrante da equipe escolar, compartilha da construção coletiva de uma escola pública de qualidade e atua na gestão da escola:

Estimulando e consolidando uma escola cidadã, participativa e inclusiva;

Formulando e implementando a proposta pedagógica;
Articulando a integração escola-família-comunidade, de modo a favorecer o fortalecimento dessa parceria;
Incentivando o engajamento dos alunos e da escola em projetos ou ações de relevância social;
Participando de todos os momentos de trabalho coletivo, em especial os HTPCs, Conselhos de Classe/Série, Conselho de Escola e APM;
Analisando sistematicamente os resultados obtidos nos processos internos e externos de avaliação com vistas à consecução das metas coletivamente estabelecidas;
Acompanhando e avaliando os projetos desenvolvidos pela escola e os seus impactos no desempenho escolar dos alunos;
Participando de ações de formação continuada que visem ao aperfeiçoamento profissional.

FORMAÇÃO BÁSICA DO PROFESSOR

Temário

1. Educação escolar: desafios e compromissos

a) a relevância do conhecimento, as exigências de um novo perfil de cidadão e as atuais tendências da educação escolar;
b) currículo e cidadania: saberes voltados para o desenvolvimento de competências cognitivas, afetivas, sociais e culturais;
c) fundamentos e diretrizes do ensino fundamental e médio, da educação de jovens e adultos e da educação especial;
d) escola inclusiva como espaço de acolhimento, de aprendizagem e de socialização;
e) pedagogias diferenciadas: progressão continuada, correção de fluxo, avaliação por competências, flexibilização do currículo e da trajetória escolar.

 

2. Gestão escolar e qualidade do ensino

a) a construção coletiva da proposta pedagógica da escola: expressão das demandas sociais, das características multiculturais e das expectativas dos alunos e dos pais;

b) o trabalho coletivo como fator de aperfeiçoamento da prática docente e da gestão escolar;

c) o envolvimento dos professores na atuação dos colegiados e das instituições escolares com vistas à consolidação da gestão democrática da escola;

d) a importância dos resultados da avaliação institucional e da avaliação do desempenho escolar no processo de melhoria da qualidade do ensino;
e) o protagonismo juvenil no cotidiano escolar: uma forma privilegiada de aprender e socializar saberes, praticar o convívio solidário, desenvolver valores de uma vida cidadã e enfrentar questões associadas à indisciplina e à violência;
f) o papel do professor na integração escola-família;
g) a formação continuada como condição de construção permanente das competências que qualificam a prática docente.

 

3. Gestão do processo de ensino e de aprendizagem

o ensino centrado em conhecimentos contextualizados e ancorados na ação;
b) o uso de metodologias voltadas para práticas inovadoras;
c) o processo de avaliação do desempenho escolar como instrumento de acompanhamento do trabalho do professor e dos avanços da aprendizagem do aluno;
d) o reforço e a recuperação: parte integrante do processo de ensino e de aprendizagem para atendimento à diversidade de características, de necessidades e de ritmos dos alunos;
e) os ambientes e materiais pedagógicos, os equipamentos e os recursos tecnológicos a serviço da aprendizagem;
f) a relação professor-aluno: construção de valores éticos e desenvolvimento de atitudes cooperativas, solidárias e responsáveis.

 

 

 

O FAZER MATEMÁTICO

 

Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias

 

            A Matemática, por sua universalidade de quantificação e expressão, como linguagem, portanto, ocupa uma posição singular. No Ensino Médio, quando nas ciências torna-se essencial uma construção abstrata mais elaborada, os instrumentos matemáticos são especialmente importantes. Mas não é só nesse sentido que a Matemática é fundamental. Possivelmente, não existe nenhuma atividade da vida contemporânea, da música à informática, do comércio à meteorologia, da medicina à cartografia, das engenharias às comunicações, em que a Matemática não compareça de maneira insubstituível para codificar, ordenar, quantificar e interpretar compassos, taxas, dosagens, coordenadas, tensões, freqüências e quantas outras variáveis houver. A Matemática ciência, com seus processos de construção e validação de conceitos e argumentações e os procedimentos de generalizar, relacionar e concluir que lhe são característicos, permite estabelecer relações e interpretar fenômenos e informações. As formas de pensar dessa ciência possibilitam ir além da descrição da realidade e da elaboração de modelos. O desenvolvimento dos instrumentos matemáticos de expressão e raciocínio, contudo, não deve ser preocupação exclusiva do professor de Matemática, mas dos das quatro disciplinas científico-tecnológicas, preferencialmente de forma coordenada, permitindo-se que o aluno construa efetivamente as abstrações matemáticas, evitando-se a memorização indiscriminada de algoritmos, de forma prejudicial ao aprendizado. A pertinente presença da Matemática no desenvolvimento de competências essenciais, envolvendo habilidades de caráter gráfico, geométrico, algébrico, estatístico, probabilístico, é claramente expressa nos objetivos educacionais da Resolução CNE/98.

Esforço coletivo na construção de ensino de qualidade, crítico, científico e transformador que visa a formação de cidadãos integrados e conscientes de seu tempo, de sua herança histórico-cultural e de sua responsabilidade cultural. Ênfase em valores básicos na formação de cidadãos: liberdade, competência, responsabilidade, solidariedade e disciplina.

- Visão do trabalho como elemento que contribui para o crescimento emocional e intelectual do indivíduo e para a melhoria da qualidade de vida na sociedade.

- Compreensão de que o processo de escolarização deve promover o desenvolvimento integral do educando, contemplando conceitos, habilidades, atitudes e emoções.

- Metodologia de ensino que valoriza a participação do aluno no processo de ensino aprendizagem, que favoreça a formação de cidadãos flexíveis prontos para conviver com tantas mudanças ocorridas no mundo contemporâneo.

 

PRINCÍPIOS PEDAGÓGICOS

 

 - Priorização do ensino dinâmico e criativo;

- Considerações de valores éticos e políticos no desenvolvimento do ensino;

- Abordagem de temas sociais no desenvolvimento dos conteúdos;

- Valorização das iniciativas dos alunos;

- Desenvolvimento de atividades diversificadas e atraentes;

- Desenvolvimento de práticas de participação solidária;

- Incentivo aos trabalhos criativos;

- Interação escola/comunidade;

- Valorização e estimulação da atitude investigadora na construção do conhecimento.

           As reformas curriculares no ensino médio visam melhorar a formação de todo brasileiro a fim de que ele possa enfrentar os problemas do mundo contemporâneo com maior versatilidade. A evolução da tecnologia e a grande quantidade de informações fazem com que aconteçam novas mudanças no processo de formação de cidadãos; a mudança é constante.

A expressão “todo brasileiro” implica que agora o ensino médio está inserido na educação básica e tem a característica de terminalidade. Na formação dos alunos os conhecimentos básicos são essenciais. “A preparação científica e a capacidade de utilizar as diferentes tecnologias relativas às áreas de atuação” devem fazer parte dos objetivos dos educadores.

Hoje em dia o aluno deve saber de tudo um pouco. A sociedade exige que a pessoa entenda pelo menos um pouco de cada coisa e é isso que devemos mostrar para os nossos alunos. Não adianta saber muito bem um determinado assunto e ser ignorante em relação a muitos outros, logo “o objetivo é capacitar o educando com instrumentos que permitam que ele possa continuar aprendendo, aprimorar o educando como pessoa humana (Art. 35, incisos I a IV)”.

 

O PAPEL DO EDUCADOR

 

  Nós, no papel de educador, temos a obrigação em qualquer situação de:

- Intermediar o conhecimento do aluno, construindo o conhecimento, atitudes, comportamentos e habilidades;

- Ser flexível, receptivo e crítico, inovando e pesquisando conhecimentos e novos caminhos que favoreçam a aprendizagem;

- Estabelecer com clareza os objetivos a atingir, identificando as partes mais importantes;

- Trabalhar em equipe junto à comunidade educativa, na formação dos alunos;

- Ter sensibilidade para auto avaliar-se tendo como base o desempenho dos alunos;

- Ser referencial de comportamentos ético e cívico;

- Zelar pelo cumprimento do seu trabalho, visando a qualidade de suas ações nas dimensões técnicas, humanas e políticas.

 A educação na sociedade contemporânea está estruturada em eixos e agora vamos descreve-los:

 • Aprender a conhecer

A educação é feita de forma ampla com possibilidade de aprofundamento em determinada área de conhecimento; dando condições de se viver dignamente, desenvolvendo possibilidades pessoais e profissionais, se comunicando, desenvolvendo uma curiosidade intelectual, estimulando o senso crítico e permitindo compreender o real.

            “Aprender a conhecer garante o aprender a aprender e constitui o passaporte para a educação permanente, na medida em que fornece as bases para continuar aprendendo ao longo da vida”.

• Aprender a fazer

Hoje em dia é necessário o desenvolvimento de habilidades e o estímulo ao surgimento de novas aptidões. Mostrar que a teoria está ligada a prática.

• Aprender a viver

É o desenvolvimento do trabalho em equipe, é perceber as ligações existentes em cada projeto, é o aprender a viver juntos, de modo a permitir a realização de projetos comuns ou a gestão inteligente dos conflitos inevitáveis.

• Aprender a ser

A educação deve estar comprometida com o desenvolvimento total da pessoa. A escola deve preparar o cidadão a fim de que ele possa ter pensamentos autônomos, que ele saiba criticar e tomar decisões por si mesmo. Ele deve ter liberdade de pensamento, sentimento e imaginação no intuito de desenvolver seus talentos. Em suma, deve-se preparar o aluno para a vida.

            Nesse contexto temos então que o currículo deve ser elaborado e sempre revisado em torno dos eixos estruturais que são os orientadores da seleção de conteúdos significativos, tendo em vista as competências e habilidades que se pretende desenvolver nesse nível de ensino.

       De acordo com a lei nº 9.394/96 temos que os currículos, tanto no Ensino Fundamental e Médio, devem ter uma “Base Nacional Comum”, isto é, em todo território nacional os currículos devem ter pelo menos um mínimo necessário comum a todos, porém em cada região esse mínimo deve ser adaptado a cultura e tradição do local, sendo que o prosseguimento dos estudos é meta em qualquer lugar. Essa base tem como objetivo construir habilidades e competências a fim de que o aluno; por exemplo; possa aplicar um algoritmo aprendido na aula em um problema vivido fora do ambiente escolar e para que ele chegue a esse patamar é necessária a presença do professor para auxilia-lo. Essa educação geral é a preparação básica para o trabalho, porque ela quer levar o aluno a buscar e gerar informações e utiliza-las em situações concretas seja na produção de bens ou na prestação de serviços.

Competências e habilidades

 

 Representação e comunicação

 

Desenvolver a capacidade de comunicação.

 

      Ler e interpretar textos de interesse científico e tecnológico.

      Interpretar e utilizar diferentes formas de representação (tabelas, gráficos, expressões, ícones...).

      Exprimir-se oralmente com correção e clareza, usando a terminologia correta.

      Produzir textos adequados para relatar experiências, formular dúvidas ou apresentar conclusões.

      Utilizar as tecnologias básicas de redação e informação, como computadores.

     Identificar variáveis relevantes e selecionar os procedimentos necessários para a produção, análise e interpretação de resultados de processos e experimentos científicos e tecnológicos.

      Identificar, representar e utilizar o conhecimento geométrico para aperfeiçoamento da leitura, da compreensão e da ação sobre a realidade.

     Identificar, analisar e aplicar conhecimentos sobre valores de variáveis, representados em gráficos, diagramas ou expressões algébricas, realizando previsão de tendências, extrapolações e interpolações e interpretações.

     Analisar qualitativamente dados quantitativos representados gráfica ou algebricamente relacionados a contextos sócio-econômicos, científicos ou cotidianos.

 

Investigação e compreensão

 

     Desenvolver a capacidade de questionar processos naturais e tecnológicos, identificando regularidades, apresentando interpretações e prevendo evoluções. Desenvolver o raciocínio e a capacidade de aprender.

      Formular questões a partir de situações reais e compreender aquelas já enunciadas.

      Desenvolver modelos explicativos para sistemas tecnológicos e naturais.

      Utilizar instrumentos de medição e de cálculo.

      Procurar e sistematizar informações relevantes para a compreensão da situação-problema.

      Formular hipóteses e prever resultados.

      Elaborar estratégias de enfrentamento das questões.

      Interpretar e criticar resultados a partir de experimentos e demonstrações.

      Articular o conhecimento científico e tecnológico numa perspectiva interdisciplinar.

     Entender e aplicar métodos e procedimentos próprios das Ciências Naturais.

     Compreender o caráter aleatório e não determinístico dos fenômenos naturais e sociais e utilizar instrumentos adequados para medidas, determinação de amostras e cálculo de probabilidades.

     Fazer uso dos conhecimentos da Física, da Química e da Biologia para explicar o mundo natural e para planejar, executar e avaliar intervenções práticas.

     Aplicar as tecnologias associadas às Ciências Naturais na escola, no trabalho e em outros contextos relevantes para sua vida.

Contextualização sócio-cultural

     Compreender e utilizar a ciência, como elemento de interpretação e intervenção, e a         tecnologia como conhecimento sistemático de sentido prático.

      Utilizar elementos e conhecimentos científicos e tecnológicos para diagnosticar e equacionar questões sociais e ambientais.

      Associar conhecimentos e métodos científicos com a tecnologia do sistema produtivo e dos serviços.

      Reconhecer o sentido histórico da ciência e da tecnologia, percebendo seu papel na vida humana em diferentes épocas e na capacidade humana de transformar o meio.

      Compreender as ciências como construções humanas, entendo como elas se desenvolveram por acumulação, continuidade ou ruptura de paradigmas, relacionando o desenvolvimento científico com a transformação da sociedade.

     Entender a relação entre o desenvolvimento de Ciências Naturais e o desenvolvimento tecnológico e associar as diferentes tecnologias aos problemas que se propuser e se propõe solucionar.

      Entender o impacto das tecnologias associadas às Ciências Naturais, na sua vida pessoal, nos processos de produção, no desenvolvimento do conhecimento e na vida social.

 

 

Plano Geral de Capacitação / 2004

A Matemática precisa estar ao alcance de todos e a democratização do seu ensino deve ser meta prioritária do trabalho docente. O conhecimento matemático será apresentado aos alunos como historicamente construído e em permanente evolução. O contexto histórico possibilita ver a Matemática em sua prática filosófica, científica e social, contribuindo para a compreensão do lugar que ela tem no mundo.

Recursos didáticos como jogos, livros, vídeos, calculadoras, computadores e outros materiais têm um papel importante no processo de ensino e aprendizagem. Contudo, eles precisam estar integrados a situações que levem ao exercício da análise e da reflexão; em última instância, a base para a formalização matemática.

 Numa reflexão sobre o ensino da Matemática é de fundamental importância ao professor: identificar as principais características dessa ciência, de seus métodos, de suas ramificações e aplicações que servem para a vida cotidiana e para muitas tarefas específicas em quase todas as atividades humanas; conhecer a história de vida dos alunos, sua vivência de aprendizagens fundamentais, seus conhecimentos informais sobre um dado assunto, suas condições sociológicas, psicológicas e culturais e ter clareza de suas próprias concepções sobre a Matemática, uma vez que a prática, em sala de aula, as escolhas pedagógicas, a definição de objetivos e conteúdos de ensino e as formas de avaliação estão intimamente ligadas a essas concepções.

 

 

Professor X Classe

_ Seja um mediador. Promova o debate sobre os procedimentos adotados e as diferenças encontradas; oriente reformulações e valorize as soluções mais adequadas.

_ Seja um facilitador. Forneça informações (textos e material) que o aluno não tem condições de obter sozinho.

_ Seja um incentivador. Estimule a cooperação entre os alunos.

_ Seja um avaliador. Observe se os objetivos estão sendo atingidos ou se é necessário reorganizar a atividade pedagógica para que isso aconteça.

_ Seja um organizador. Conheça quem são seus alunos (as condições sócio culturais, as expectativas e o nível de conhecimento deles) e escolha problemas para trabalhar em classe que possibilitem atingir os objetivos no decorrer das atividades.

 

Como trabalhar os problemas

Confira em seguida os princípios básicos para apresentar uma situação-problema que desafie sua classe:

_ a situação-problema é o ponto de partida da atividade matemática. Os conteúdos podem ser abordados com a apresentação de problemas. As situações devem exigir dos alunos algum tipo de estratégia para resolve-las;

_ o problema não deve requerer um ato de resolução mecânica, com a simples aplicação de fórmulas ou processos operatórios aprendidos durante a aula. Um problema só existe quando o aluno for levado a interpretar a questão e a estruturar e contextualizar a situação apresentada. Lembre-se de que a solução não deve estar disponível de início, mas ser construída;

_ o saber matemático deve ser considerado como um conjunto de idéias. A situação-problema tem que privilegiar esse aspecto. Assim, o aluno percebe que para resolver a questão é necessário recorrer a conhecimentos já aprendidos e que precisam ser interligados;

_ a resolução de problemas não pode ser apresentada como uma finalidade em si. Ela é uma orientação para a aprendizagem. Com base nela, é possível desenvolver conceitos, procedimentos e atitudes matemáticas;

_ ao aluno, estar diante de um problema proporciona elaborar um ou vários procedimentos de resolução, comparar o resultado com o dos colegas e validar seus procedimentos.

 

Qual a relação entre Matemática e Cidadania?

A Matemática pode dar sua contribuição à formação do cidadão ao desenvolver metodologias que enfatizem a construção de estratégias, a comprovação e a justificativa de resultados, a criatividade, a iniciativa pessoal, o trabalho coletivo e a autonomia advinda da confiança na própria capacidade para enfrentar desafios.

É importante salientar que a compreensão e a tomada de decisões diante de questões políticas e sociais dependem da leitura crítica e interpretação de informações, muitas vezes contraditórias, que incluem dados estatísticos e índices divulgados pelos meios de comunicação.

Ou seja, para exercer a Cidadania é necessário saber calcular, medir, raciocinar, argumentar e tratar informações estatisticamente.

 

 

Sites para pesquisas

http://www.proton.ppg.br

http://www.terra.com.br/matematica

http://www.portaldoprofessor.inep.gov.br/index.jsp

http://www.rainhadapaz.g12.br/projetos/matematica/home.htm

http://www.mec.gov.br